Erst einmal hallo & willkommen hier!
Die Klimaanlage wird wahrscheinlich völlig in Ordnung sein. 16°C sind ja nun für einen gemütlichen Autoinnenraum nicht viel, aber doch mehr als die von dir festgestellten Außentemperaturen um den Gefrierpunkt herum. Um auf die 16°C zu kommen, muß also geheizt werden und nicht gekühlt. 
Viel Spaß weiterhin mit dem Auto!
Grüße, Kuno
@lumo77
An der Stelle im Dachhimmel ist ordentlich Platz, ich habe ehrlich gesagt nicht gemessen sondern mich auf mein Augenmaß verlassen. Falls du Bedenken hast, nimm beispielsweise eine Rouladennadel und stich sie durch den Filz bis du ans Blech stößt, so kannst du den freien Platz ausloten.
Ich habe zum Schneiden tatsächlich ein normales Cuttermesser benutzt, es hat ohne Probleme funktioniert. Vorher hatte ich mir eine Schablone aus dicker Pappe zugeschnitten und die Aussparung für die Leuchte so lange optimiert, bis alles perfekt paßte. Dann die Dachmitte ausgemessen, angezeichnet und ausgeschnitten.
Ziel war bei mir lediglich, daß die Leuchte gemeinsam mit der vorderen bei offenen Türen Licht gibt. Deshalb habe ich auch nur zwei der Kabel von vorn am Stecker angezapft und nach hinten geführt. Auf die Farben habe ich nicht geachtet sondern gemessen; nach der obigen Tabelle sollten es grau und lila gewesen sein.
Die Kabelführung war etwas fummlig: Da der Dachhimmel über den Rücksitzen verklebt ist, konnte ich von der hinteren Leuchte nicht einfach gerade nach vorn gehen. Ich habe deshalb erst die Kofferraumdichtung oben gelöst, so kam ich mit dem Kabel die paar Zentimeter bis hinten ins Freie. Dann löste ich die seitlichen Innenverkleidungen auf der linken Kofferraumseite und am Umlenkpunkt des linken hinteren Sicherheitsgurtes, die Verkleidung der B-Säule und die Oberseiten der Türgummis. So konnte ich das Kabel von hinten bis vorn unter dem Dachhimmel verstecken. Das ganze klingt komplizierter als es ist, hat ca. 10 Minuten gedauert.
Das ist genau der Grund wieso ich die Leuchte nicht einfach bei Ebay gekauft habe; dort sind so gut wie nie die Stecker dabei und das Anschließen ist deshalb mühselig. Beim Schrotti kann man sich mitnehmen was man braucht und sieht auch gleich am Spenderfahrzeug, wie der Einbau vonstatten geht. Billiger als bei Ebay ist es meist auch noch.
Lösungen mit Akku wären nix für mich, wie ich mich kenne ist der dann wenn er mal wirklich nötig gebraucht wird leer. 
Edit: Ich habe gestern Abend gegen 23 Uhr in der unbeleuchteten Garage den Erfolg der Nachrüstaktion fotografisch dokumentiert:
Wie CC4 schon schrieb, einfach ein passendes Loch in den Dachhimmel schneiden. Die Leuchte wird nur hineingesteckt und klemmt sich mit kleinen Federzungen hinterm Filz fest. Den passenden Stecker habe ich aus dem "organspendenden" Peugeot gleich mitgenommen, das Kabel verlängert und am Stecker der vorhandenen Leuchte Masse sowie 12V bei geöffneter Tür abgegriffen.
Gesucht hatte ich auf dem Schrottplatz eigentlich nach einem Twingo 2, Clio 3 oder diversen anderen Renaults bzw. Dacias. Deren Leuchte ist klein, unauffällig und läßt sich ebenso leicht einbauen (in den Filz klemmen). Ich hatte das ganze mit meinem Sandero Stepway schon durch, das war auch so ne Dunkelkammer auf Rädern. 
Das Peugeot-Lämpchen war also nur eine Notlösung, da keiner der gesuchten Kandidaten vorhanden war. Sieht aber auch ganz okay aus, finde ich.
Eigentlich sollte die Rückfahrkamera nebst Sensoren automatisch deaktiviert sein, sobald die Steckdose der AHK belegt ist. Dazu muß im Bordcomputer des Cactus' mit dem Diagnosegerät der Werkstatt eine Einstellung verändert werden; dem Auto wird quasi die Existenz der AHK mitgeteilt. Das wird bei einer Nachrüstung gern vergessen, ich mußte da auch erst explizit drauf hinweisen.
Defekte gab es bisher bei mir diesbezüglich keine, aber der viel zu leichtgängige Regler ist wirklich Mist. Während der Fahrt und mit kalten Fingern eine andere Stellung zu erwischen als 0 oder 3 ist ein Glücksspiel.
In der Regel funktioniert die Wischautomatik ganz gut, aber manchmal nickt sie beim Ampelstop ein. Wenn ich losfahre und der Regen pladdert fröhlich auf die Scheibe passiert viel zu lange nichts. Kurz vorm Blindflug den Hebel zweimal runtergedrückt und der Wischer ist wieder wach.
Hier noch eine Variation zum Thema. Die Lampe samt Stecker hat mich 5€ gekostet, dafür durfte ich sie auf dem Schrottplatz selbst ausbauen. Sie stammt aus einem Peugeot 307. Angeschlossen habe ich sie parallel zur vorderen Leuchte. Endlich findet man im Dunkeln wieder, was man auf die Rückbank gelegt hat und die Passagiere müssen die Gurtschlösser nicht mehr ertasten.
Nur der Vollständigkeit halber: Bei Ebay gibt's auch noch eine Neu Schmutzfanger Citroen C4 Cactus 2014 2016 Hatchback Satz (Unsere Seite enthält Affiliate-Links, für die unser Forum möglicherweise eine Vergütung bekommt.).
Vielen Dank @Daschendealer. Eine mir bei noch keinem Navi untergekommene, jedoch durchaus sinnvolle Option. Ich staune nur, daß man bei Citroen offenbar der Meinung ist, dies wäre klar wie Kloßbrühe und jede Erläuterung überflüssig. 
